În apariţiile din media în limba română este menţionat frecvent ca Ştefan Kovacs, Ştefan Covaci sau Pişti Kovacs.
Se numără printre puţinii antrenori care – pe lângă Guttmann Béla, Dettmar Cramer, Brian Clough, Robert Paisley, Arrigo Sacchi şi Zinedine Zidane – au reuşit să-şi apere titlul în cele mai prestigioase competiţii de cupă europeană. În postura de fotbalist activ însă, ca mijlocaş, nu a fost atât de performant precum fratele său, Kovács Miklós, selecţionat în 1930, 1934 şi 1938 în echipa naţională a României, participantă la Campionate Mondiale. Cel mai important succes repurtat este obţinerea medaliei de bronz în campionatul Ungariei în sezonul 1942/43. În decursul carierei sale de fotbalist a jucat la Oradea, Timişoara, Turnu Severin, Charleroi. A urmat apoi Clujul, unde între 1942–1947 a jucat în echipa Kolozsvári AC, între 1947–1950 la Ferar Cluj, iar în perioada 1950–1953 a evoluat în cadrul Echipei Sport Club Universitatea, de unde s-a retras. Cariera de antrenor şi-a început-o la Sport Club Universitatea, unde a activat între anii 1953–1960, apoi a trecut pe banca rivalei, CFR Cluj pe perioada 1960–1962. Urmează o etapă bucureşteană, în care a fost între 1962–1967 antrenor secund la echipa naţională. Cele mai importante succese le-a repurtat ca antrenor al echipei Steaua: în sezonul 1967/68 câştigă campionatul, în 1969 şi 1970 cucerește Cupa României.
În 1971 devine antrenor principal la clubul Ajax Amsterdam, unde va trebui să-şi demonstreze calităţile ca urmaş al legendarului Rinus Michels.
Potrivit presei a obţinut această funcţie, deoarece clubul olandez nu-şi putea permite să contracteze un antrenor „mai scump şi mai bun”.
Aici a desăvârşit sistemul de joc denumit fotbal total, esența căruia constă în faptul că fiecare jucător participă atât la jocul de apărare, cât şi la acţiunile de atac.
Specific acestui stil este permanenta mişcare a jucătorilor şi pasele frecvente. Influenţa acestui sistem poate fi surprinsă şi în prezent de exemplu în jocul selecţionatelor olandeze şi spaniole, respectiv în stilul de joc abordat de FC Barcelona. În calitate de antrenor al echipei Ajax a cucerit de două ori cea mai prestigioasă cupă europeană intercluburi, Cupa Campionilor Europeni, şi de două ori Supercupa Europei. Echipa sa a devenit de două ori campioana Olandei, în 1971 a cucerit cupa, iar în 1972 Cupa Intercontinentală. Contrar stilului dur al predecesorului său, Kovács a reuşit să comunice bine cu jucătorii, permiţând purtarea părului lung şi a bărbii, datorită felului său boem şi jovial a devenit o personalitate îndrăgită. A fost criticat de mai multe ori din cauza comportamentului lejer şi au apărut conflicte şi în cadrul echipei – printre care intenţia lui Johann Cruyff de a pleca –, din această cauză în final Kovács a demisionat din funcţie.
În 1973 a preluat conducerea naţionalei franceze; la întrebarea jurnaliştilor – când va fi din nou selecţioanata franceză o echipă de nivel mondial? – a preconizat o perspectivă de 8–10 ani. Previziunea s-a şi adeverit, echipa Franţei a devenit campioană europeană în 1984 sub bagheta lui Michel Hidalgo, urmaşul lui Kovács István. În perioada 1976–1979 şi în 1980 este antrenorul echipei naţionale române. Faptul că selecţionata nu s-a calificat la nici un turneu mondial, nu a depins de el. Secundul său, Mircea Lucescu a parcurs ulterior o carieră impresionantă ca antrenor. Între 1981–1983 antrenează la echipa Panathinaikos cu care va câştiga în 1982 Cupa Greciei. În 1986 se află din nou în Franţa, semnând cu clubul AS Monaco.
Îşi încheie cariera de antrenor în 1987 din motive de sănătate.
S-a mutat la Cluj, iar succesele sale au fost uitate repede, FIFA şi UEFA însă au reacţionat prin telegrame de condoleanţă la aflarea veştii morţii sale. E înmormântat în cimitirul Házsongárd.
https://infostart.hu/sport/2008/10/04/a_magyar_sikeredzo_akiert_cruyff_meg_lazadni_is_kepes_volt-229605/(*2018.03.8.)
Iulian Anghel: Povestea lui Ştefan Covaci, antrenorul care l-a îmblânzit pe Cruyff şi a făcut din Ajax cea mai mare echipă a anilor ’70. www.adevarul.ro/news/sport/povestea-Stefan-covaci (*2018. márc. 8.)
Octavian Metoni: Cine a fost Ştefan Covaci? Prosport.ro 2010. 05. 21.
3minut